Ab Koster bekleidete eine Professur an der Hochschule für Musik und Theater in Hamburg seit er das NDR Sinfonieorchester in 1990 verlassen hat bis 2019.
→ Mehr Infos zur Hochschule für Musik und Theater Hamburg finden Sie unter http://www.hfmt-hamburg.de.
Weit über 60 Studierende seiner Hornklasse haben Stellen im In- und Ausland bekommen.
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Für viele Jahre war er auch zusätzlich Gastdozent an der „Königliche Hochschule für Musik“ in Den Haag, Holland.
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